Midiendo el Sistema Solar desde el aula

Objetivo
En este capítulo se recrean métodos geométricos clásicos, combinados con las herramientas que nos proveen las nuevas tecnologías (TICs), para estimar distancias astronómicas a partir de observaciones simples.   El objetivo que perseguimos es intentar responder a las preguntas, ¿cómo sabemos esto?, ¿por qué sostenemos aquello? La técnica propuesta ilustra un modo de combinar los métodos de la antigüedad clásica con las tecnologías modernas.

Introducción 
Cuando observamos un eclipse de Luna, la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna revela la forma esférica de la Tierra y además nos da una idea del tamaño de nuestro planeta comparado con el de la Luna . Ésta fue una de las observaciones en la que se basó Aristóteles (384 a.C.–322 a.C.) para argumentar la redondez de la Tierra. Aristarco de Samos (310 a.C.–250 a.C.) fue también uno de los grandes filósofos griegos que contribuyó significativamente para la comprensión de la posición de la Tierra en el cosmos.


Proyecto II.30.- Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra - Aristarco Equipamiento recomendado: Una fotografía digital de un eclipse parcial de luna. Para ello puede fotografiar un eclipse o bajar de Internet una foto de este tipo. Cuando observamos un eclipse total de Sol, la Luna alcanza a eclipsar al Sol en forma muy ajustada, por lo tanto resulta claro que el diámetro aparente (o los ángulos subtendidos) de la Luna y el Sol son iguales  Por lo tanto:
L TL S TS α = R / d = R / d .

Proyecto II.31.- Estimación del radio terrestre
Eratóstenes fue director de la biblioteca de Alejandría durante el Siglo III a.C. y era, además de filósofo, astrónomo, historiador, geógrafo, poeta, crítico teatral, matemático y deportista. Se dice que ya en Experimentos de Física – S. Gil 2011 162 uno de sus viajes de Grecia a Alejandría, le llamó la atención el modo que usaban los navegantes para orientarse de noche usando las estrellas. Como así también el hecho que la estrella que los navegantes usualmente tomaban como referencia, en particular la estrella polar (norte), se veía más alta cuando estaban en Grecia que cuando estaban en Alejandría y que lo contrario sucedía con el Sol al medio día. Estando en Alejandría leyó un relato acerca de que en la ciudad de Syene (unos 800 km al sureste de Alejandría [31º11'N, 29º55'E], actualmente Asuán o Aswan [24º05'N, 32º54'E]), el 21 de junio al medio día (solsticio de verano), el Sol iluminaba totalmente (sin sombra) un pozo profundo. Esto era algo que no ocurría en Alejandría ni en Grecia.

Proyecto II.32.- Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra – Hiparco Algunos años después que Aristarco hiciese las primeras estimaciones del tamaño y distancia a la Luna, Hiparco de Nicea (190 a.C.–120 a.C.) ideó un cálculo del diámetro lunar más preciso que el de Aristarco. Hiparco nace poco antes de la muerte de Erastóstenes y más tarde le sucede en la dirección de la Biblioteca de Alejandría. La idea de Hiparco consiste en inferir la relación del tamaño de la Luna, respecto θi θf

Proyecto II.33.- Distancia Tierra-Sol
Aristarco de Samos no solo estimó el tamaño de la Luna, sino que además ideó un ingenioso esquema
para medir la distancia al Sol. En la Fig. 12.9 se representa la posición de la Luna en dos fases complementarias: cuarto creciente y cuarto menguante. Cuando la Luna está en estas posiciones, el
triángulo formado por el Sol, la Luna y la Tierra es rectángulo, como se aprecia en el dibujo. Esto ocurre
tanto en cuarto menguante como en cuarto creciente10.
Si el Sol estuviese infinitamente alejado de la Tierra (dST>>dTL) estas dos posiciones se alcanzarían a la
mitad del período de traslación de la Luna alrededor de la Tierra. El método propuesto por Aristarco para
medir el ángulo β de la Fig. 12.9 consiste en medir el tiempo Tc entre las posiciones complementarias, o
sea, el tiempo entre cuarto menguante y cuarto creciente.

Proyecto II.34.- Distancia Venus-Sol y Mercurio-Sol-Venus es el segundo planeta del Sistema Solar y, junto con el Sol y la Luna, uno de los tres cuerpos celestes que puede ser visto de día. Es visible en las cercanías del Sol, a veces en los amaneceres y otras en los atardeceres. La elongación de un planeta se define como la separación angular entre la visual al Sol y la visual a dicho planeta. Para Venus, la elongación tiene un máximo que ocurre cuando el Sol, Venus y la Tierra forman un triángulo rectángulo como el que se muestra en la Fig. 12.10. Una situación análoga ocurre con Mercurio, pero este planeta no es visible tan fácilmente como Venus.

Proyecto II.35.- Distancia a otros planetas
El método propuesto en la última sección no puede usarse para los planetas más externos a la Tierra. Es posible sin embargo usar un método geométrico muy simple, basado en la observación de los tiempos en que los planetas están en oposición y cuando están en cuadratura (las visuales al Sol y al planeta forman un ángulo de 90º o sea la elongación del planeta es
de 90º).

Proyecto II.37.- Expansión de Universo y Big Bang. ¿Cómo sabemos esto? ¿Cuando ocurrió?
Edwin Hubbleφ, junto a su asistente Milton Humasonϒ, hicieron uno de los descubrimientos más notables de la ciencia. Usando el telescopio de 100’’ de Monte Wilson, California, descubrieron que los espectros de la luz proveniente de las galaxias lejanas estaban sistemáticamente “corridos al rojo”.
Esto es consecuencia del efecto Doppler. Cuando una galaxia se acerca a nosotros, la frecuencia de la luz proveniente de ella aumenta, es decir la luz aparece azulada. Esto es análogo a cuando una fuente sonora se acerca a nosotros, su frecuencia aumenta en forma proporcional a su velocidad; si la fuente se aleja, la frecuencia del sonido se hace más grave o sea disminuye en forma proporcional a su velocidad. De igual forma, cuando una galaxia se aleja de nosotros, la frecuencia de la luz proveniente de ella
disminuye en forma proporcional a su velocidad de
alejamiento

BIBLIOGRAFIA: http://www.fisicarecreativa.com/taller/guias/cap_12_Astronomia.pdf.